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  • 沪科版七年级下册数学第8章达标测试卷

    分类:宣传用语 时间:2021-11-28 12:21:33 本文已影响

    第8章达标测试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列计算正确的是(  ) A.a3÷a3=a B.a3·a3=a6 C.(a3)3=a6 D.(ab3)2=ab6 2.如图,长方形ABCD的面积可表示为①(m+n)(a+b);
    ②m(a+b)+n(a+b);
    ③a(m+n)+b(m+n);
    ④ma+na+mb+nb.这四个表达式(  ) (第2题) A.只有①正确 B.只有④正确 C.只有①④正确 D.四个都正确 3.已知x+y=3,xy=1,则(x-1)(y-1)的值为(  ) A.1 B.-1 C.-2 D.-3 4.下列多项式在实数范围内不能因式分解的是(  ) A.x3+2x B.a2+b2 C.y2+y+ D.m2-4n2 5.花粉的质量很小,某种植物一粒花粉的质量约为0.000 037毫克,那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为(  ) A.0.37×10-5毫克 B.3.7×10-6毫克 C.37×10-7毫克 D.3.7×10-5毫克 6.已知长方形花园的长为a,宽为b,在花园中修建如图所示的人行道,横向修一条,纵向修两条,宽度都为c,则花园中可绿化部分的面积为(  ) A.ab-ac-2bc+2c2 B. ab-2ac-2bc+2c2 C.2ab-ac-2bc+2c2 D. 2ab-2ac-2bc+c2 (第6题)    (第7题) 7.如图,将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图,根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是(  ) A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.a2+2ab+b2=(a+b)2 C.a2-2ab+b2=(a-b)2 D.(a+b)2-(a-b)2=4ab 8.无论x,y取何实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值(  ) A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任意实数 D.为负数 9.如图,某农村改造修建一座小型水库,需要一种空心混凝土管道,它的规格是内径d=45厘米,外径D=75厘米,长l=200厘米,则浇制一节这样的管道约需要混凝土(  ) (第9题) A. 0.9π立方米 B. 0.18π立方米 C. 0.36π立方米 D. 0.72π立方米 10.如图是一个长方形,它被分割成4个大小不同的正方形①、②、③、④和一个长方形⑤,若要计算这个大长方形的周长,则只需知道哪个正方形的边长即可?(  ) (第10题) A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题(每题3分,共18分) 11.已知5x=125,5y=25,则52x-3y=__________. 12.如果(m-3)m=1,那么m的值为__________. 13.已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1)(x2-x+1),且x≠0,则M-N等于________. 14.将x张长度为10 cm的纸条,一张接一张地粘成一张长纸条,粘合部分的长度都是y cm(0<y<3),则这张粘合后的长纸条总长是____________cm. 15.已知(x-2 020)2+(x-2 022)2=18,则(x-2 021)2的值是________. 16.新定义一种运算:a@b=2(a+b)2-2(a-b)2,下面给出关于这种运算的几个结论:
    ①a@b=8ab;

    ②(a+1)@(b+1)=(b+1)@(a+1);

    ③若a@b=0,则a一定为0;

    ④若a-b=0,则(a@a)+(b@b)=16a2. 其中正确的结论是________.(填序号) 三、解答题(17题6分,20题12分,22题10分,其余每题8分,共52分) 17.计算:-(3×2-4)0+-4-1×. 18.先化简,再求值:(2x2 )2÷x+x3÷(-x)2·(-x2 )-x(2x+1)(-1+2x),其中5x3-5x-6=0. 19.已知多项式x2+nx+3与多项式x2-3x+m的乘积中不含x2和x3项,求m,n的值. 20.把下列各式分解因式:
    (1)x2(a-1)+y2(1-a); (2)x2-y2-z2+2yz;

    (3)24ax2-6ay2; (4)(x2+y2)2-4x2y2. 21.用简便方法计算:
    (1)3.142+6.28×0.86+0.862;            (2)(-0.125)214××(-8)213×. 22.把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积.例如,如图①,可得等式:(m+2n)(m+n)=m2+3mn+2n2.    (第22题) (1)如图②,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的大正方形,试用不同的方法表示这个大正方形的面积,你能发现什么结论?请用等式表示出来. (2)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值. (3)如图③,将两个边长分别为p和q的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一直线上,连接BD和BF.若这两个正方形的边长满足p+q=10,pq=20.请求出阴影部分的面积. 答案 一、1.B 2.D 3.B 点拨:(x-1)(y-1)=xy-x-y+1=xy-(x+y)+1=1-3+1=-1. 4.B 点拨:A.x3+2x=x(x2+2),故此选项错误;
    B.a2+b2无法因式分解,故此选项正确;
    C.y2+y+=,故此选项错误;
    D.m2-4n2=(m+2n)(m-2n),故此选项错误. 5.D 6.A 点拨:花园中可绿化部分的面积为(a-2c)·(b-c)=ab-ac-2bc+2c2. 7.C 点拨:甲图中阴影部分的面积为a2-2ab+b2,乙图中阴影部分的面积为(a-b)2,所以a2-2ab+b2=(a-b)2. 8.A  点拨:x2+y2+2x-4y+7=(x2+2x+1)+(y2-4y+4)+2=(x+1)2+(y-2)2+2, 因为(x+1)2≥0,(y-2)2≥0, 所以(x+1)2+(y-2)2+2≥2, 所以x2+y2+2x-4y+7≥2. 9.B 点拨:根据题意,需要混凝土的体积为×200=200π××=200π×60×15(立方厘米)=0.18π立方米. 10.C  点拨:设正方形②的边长为x,正方形①的边长为a, 则正方形③的边长为x+a,正方形④的边长为x+a+a=x+2a,那么大长方形的周长为2(x+x+a+x+a+x+2a)=8(x+a), 所以若要计算这个长方形的周长,则只需知道正方形③的边长即可. 二、11.1 12.0,2或4 13.-3x2  14.(10x-xy+y) 15.8 16.①②④ 点拨:a@b=2a2+4ab+2b2-(2a2-4ab+2b2)=8ab,故结论①正确;
    (a+1)@(b+1)=2(a+b+2)2-2(a-b)2,(b+1)@(a+1)=2(a+b+2)2-2(b-a)2,所以(a+1)@(b+1)=(b+1)@(a+1),故结论②正确;

    若a@b=8ab=0,则a,b至少有一个为0,故结论③不正确;
    若a-b=0,即a=b,则(a@a)+(b@b)=8a2+8b2=16a2,故结论④正确.综上所述,正确的结论是①②④. 三、17.解:原式=-1-8-×16=-9-4=-13. 18.解:原式=4x4÷x+x3÷x2·(-x2)-x(4x2-1) =4x3+(-x3)-(4x3-x) =-x3+x. 因为5x3-5x-6=0,所以5x3-5x=6,所以x3-x=, 所以原式=-x3+x =-(x3-x) =-. 19.解:(x2+nx+3)(x2-3x+m)=x4+(n-3)x3+(m-3n+3)x2+(mn-9)x+3m.由题意,得解得 所以m的值为6,n的值为3. 20.解:(1)原式=x2(a-1)-y2(a-1)=(a-1)(x2-y2)=(a-1)(x+y)(x-y).  (2)原式=x2-(y2+z2-2yz)=x2-(y-z)2=(x+y-z)(x-y+z). (3)原式=6a(4x2-y2)=6a(2x+y)(2x-y). (4)原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2=(x2-y2)2. 21.解:(1)原式=3.142+2×3.14×0.86+0.862=(3.14+0.86)2=42=16. (2)原式=(-0.125)213×(-8)213×××(-0.125)×=1×1××=. 22.解:(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac. (2)因为a+b+c=11,ab+bc+ac=38,所以a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=121-76=45. (3)因为p+q=10,pq=20, 所以S阴影=p2+q2-(p+q)·q-p2=p2+q2-pq=(p+q)2-pq=×102-×20=50-30=20.

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