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  • 数学教案-去括号与添括号|添括号法则

    分类:英语教案 时间:2018-08-27 01:12:04 本文已影响

      师提出问题:看上面两个式子,每个式子左边都有括号,并且括号前面是“+”号,右边没有括号,比较右边相应项的符号的变化,你能归纳出去括号的法则吗?

      学生活动:同桌讨论,找语言表达能力较强的叙述,然后再让学生补充,教师给予归纳,并板书.

      [板书]

      师提示法则的特征,指出:去括号时,要连同括号前的符号一同去掉.

      【教法说明】去括号法则正的得出,是通过具体例子的运算、观察发现的,学生自己做练习,开动脑筋,发现规律,有助于充分发掘学生的内在潜力.

      (出示投影4)

      计算下列各式(或合并同类项)

              

               

      学生活动:先让学生观察,心算,然后再指定一个同学回答,说明两个式子运算的关系.根据学生的回答,教师做相应的板书:

      [板书]

      学生活动:根据上述板书的两个式子,让学生讨论括号前是“-”号的去括号法则.

      [板书]

      师:作必要强调:在板书上用彩粉笔作出“重点”标号,以引起学生注意,强调“各项”,“不变”,“改变”的含义.

      【教法说明】注意学生的参与意识,以上面的关系式和去括号法则1作基础,学生自己总结法则2就很容易了,但不能让学生误认为去掉括号和括号前的“-”号,只改变括号内部分项的符号.

      巩固法则:(出示投影5)

      去括号

      (1) ; (2) ;

      (3) ; (4) .

      学生活动:在练习本上完成,找优、中、差三个层次的学生到黑板上做,其他学生在练习本上做,做完后,同组学生互相交换评判打分,等黑板上做的学生完成后,师生共同对黑板上所做的题答案进行评定.

      【教法说明】此组题目是法则的单一运用,让学生独立完成,就是要检验去括号法则掌握的情况,以便做好回授调节.

    教师活动:强调去括号时要保证不改变原式的值,去括号要连同它前面的符号同时去掉,然后出示例1.

      (出示投影6)

      例1先去括号,再合并同类项(化街)

      (1) ; (2) ;

      (3) ; (4) .

      学生活动:教师不做任何提示,题目出示就让学生去完成,部分学生板演,待黑板上学生做完,其他同学在练习本上做完后,教师引导学生对所做的答案进行订正,然后讨论归纳.①易出错误的地方,错误原因;②怎样预防错误的发生等.

      【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用,学生自己独立解答不会有什么困难,待学生全部做完后,师生共同评判订正,目的是教师要掌握解题的正确率,讨论易出现的错误及其原因,以及怎样预防错误发生等问题,从而教育学生以后解题时要认真仔细,提高做题的正确率.

      (三)巩固练习,尝试反馈

      (出示投影7)

      1.去括号(口答)

      (1) ; (2) ; (3) ;

      (4) ; (5) ;

      (6) .

      2.判断正误(口答)

      (1) ;

      (2) ;

      (3) .

      3.化简:

      (1) ; (2) ;

      (3) ; (4) .

      学生活动:l、2题回答,3题学生板演,其他学生在练习本上解答,教师做巡回指导,重点放在差生上.

      【教法说明】上述题目配备,目的是进一步巩固所学法则,让全体学生都动起来,既动口,又动脑、动手,可以使综合能力得以提高,参与意识也得以增强.

      (四)归纳总结

      师:本节课我们学习了去括号法则,下面我们一起回顾这一法则.

      (出示投影8)(学生填空)

      1.括号前边是“+”号时,去掉括号和______________,括号里_____________.

      2.括号前边是“-”号时,去掉括号和______________,括号里_____________.

      (五)变式训练,培养能力

      (出示投影9)

      1.判断正误① 中, 前没有符号;( )

      ② ;( )

      ③ ;( )

      ④ ;( )

      2.填空(填“+”或“-”号)

      ① ; ② ;

      ③ ; ④ .

      3.化简:

      ① ; ② ;

      ③ ;

      ④ ( 为正整数).

      说明:当3题学生完成后,把3题中的①小题利用复合胶片(出示投影10)变式为

      当 , 时,求 的值.

      学生活动:学生讨论投影上的l、2题,教师深入到某一组中,待讨论有结果时,指定一两个学生回答.3题学生在练习本上完成.

      【教法说明】通过学生回答l、2题,教师给予肯定或更正,并让学生找出错误的原因,解题时如何预防,2题的完成为下节添括号做了铺垫.3题的4个小题学生板演,②③小题由中等生做,①小题由差等生做,④小题由优等生做,这样照顾优、中、差各层次的学生,以便使他们各有所得.其余学生在练习本上做,教师做指导.②③小题引导学生发现寻找其他的解题方法.①小题的变式,可以让学生充分体会到数学知识的联系性.

      八、随堂练习

      1.判断题

      (1) ( )

      (2) ( )

      (3) ( )

      (4) ( )

      (5) ( )

      (6) ( )

      2.化简

      (1) ;

      (2) .

      (3) , 在数轴上的位置如图,化简 .

      九、布置作业

      课本第163页习题3.3A组1(3)(4)(5)(6);2(2).

      十、板书设计

      说明:板书后把关键词语用彩粉笔标出来,以便引起学生注意,应用时避免出错误.
    教学设计方案(第二课时)

      一、素质教育目标

      (一)知识教学点

      1.掌握:添括号法则.

      2.应用:能熟练地按要求正确地添括号.

      (二)能力训练点

      通过添括号法则的推导,培养学生归纳、对比知识的能力.

      (三)德育渗透点

      由去括号与添括号互为逆运算的关系,渗透事物之间可相互转化的辩证思想.

      (四)美育渗透点

      去括号与添括号对立统一,表现出数学的和谐美.

      二、学法引导

      1.教学方法:比较、发现法.

      2.学生学法:练习→添括号法则→练习巩固.

      三、重点、难点、疑点及解决办法

      1.重点:添括号法则.

      2.难点:括号前添“-”号的添括号法则.

      3.疑点:按要求添括号(即把具有某种特征的项放入括号内).

      四、教具学具准备

      投影仪或电脑、自制胶片.

      五、师生互动活动设计

      教师出示探索性练习,学生讨论归纳添括号法则,教师出示巩固性练习,学生以多种方式完成.

      六、教学步骤

      (一)复习引入,创设情境

      师:上节课我们学习了去括号法则,根据上节所学的去括号法则,同学们自己独立完成下列几个问题.

      (出示投影1)

      把下列各式去括号

      1.(1) ; (2) ;

        (3) ; (4) .

      2.请你说出去括号的根据是什么?

      学生活动:让两个学生在黑板上板演,其余的学习都在练习本上完成,然后共同订正.

      【教法说明】上述题组让学生独立完成,是为了让学生回忆去括号的知识,去括号后,学生再回答根据是什么?是渗透给学生做数学问题要有理有据.

      (二)探索新知,讲授新课

      师:上面是根据去括号法则,由左边式子得右边式子,现在我们把上面四个式子反过来,可以怎么样?(学生回答)

      [板书]

      师:上面四个式子由左到右是添括号的过程,你能发现添括号的法则吗?

      学生活动:同学们思考,并要求同学们互相叙述,补充和纠正,语言较通顺后举手回答,师生共同补充纠正.

      根据学生讨论,教师归纳并板书:

      [板书]

      添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.

      师:谁能分析一下,上述法则中“添”,“各项”,“不变”,“改变”是什么含义.按法则添括号多项式的值改变吗?

      学生活动:给学生一些思考的时间后,再指导学生回答.

      【教法说明】添括号法则的发现与总结,让学生观察、讨论得出,注重学生的参与意识,可培养学生积极动脑的良好习惯,法则得出后,让学生自己分析法则中的关键性词语,也是为了培养学生严密的思维能力.

      巩固法则:(出示投影2)

      下列各式,等号右边添的括号正确吗?若不正确,可怎样改正?

      (1) ;

      (2) ;

      (3) ;

      (4) .

       学生活动:学生观察后抢答,并互相更正.

      说明:学生回答完后,利用活动胶片把错误的改为正确的,如(1)小题中括号内“ ”把“+”移走改为“-”,“-6”中把“-”号移走改为“+”号.

      师提出问题:通过上组练习添括号,请同学们思考易出错的地方及原因是什么?怎样预防错误?

      学生活动:思考,也可同桌互相磋商后,再回答,学生找出的答案可能不全面,教师再做适当的归纳和补充.

      【教法说明】此组题目的训练,目的是把易出现错误的地方都显示出来,以便引以为戒,为以后正确解题做好准备.

     师:我们添括号时,一定要细心,括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“+”号还是“-”号,“变”是括到括号里的各项都变,“不变”是括到括号里的各项都不变.下面我们做几个题,来检验一下谁细心、认真,不出错误.

      (出示投影3)

      例4按下列要求把多项式添上括号.

      1. ; 2. .

      ①分别把每个多项式放入前面带“+”号的括号里,

      ②分别把每个多项式放入前面带“-”号的括号里.

      学生活动:学生独立在练习本上完成,同时指定四个学生在黑板上完成,要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照,是不是一致,如不一致,观察是谁的错了,错在何处.

      师:通过上例分析,添括号与去括号一样,都是把括号与括号前的符号看成一个整体。

      【教法说明】添括号法则归纳后,又把易错的地方以判断、改错的形式出现,学生通过练习意识到哪里爱出错,这样学生独立完成例4时就不会感到困难了,再与黑板上的解答相对比,既可以发现自己解答的错误所在,又可以发现对方的错误,强化了添括号时注意的问题.

      变式训练:把例4提出的解题要求改为:

      ①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“+”号的括号内.

      ②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“-”号的括号内.

      说明:利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题.

      学生活动:一个学生叙述,其他学生观察,教师板书第1题题解.

      [板书]

      2题学生在练习本上写出,同桌同学互相评判,教师巡视检查学生掌握情况,做好及时反馈和回授.

      师提出问题:通过上面例题发现从左到右是添括号,而从右到左是去括号,很显然,添括号与去括号正好是相反的两个过程,怎样检验添括号是否正确呢?

      学生思考回答.(可以用去括号检验)

      【教法说明】添括号一般要按要求进行,通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法.

      (三)尝试反馈,巩固练习

      (出示投影4)

      1.在等号右边的括号内填上适当的项

      (1) ;  (2) ;

      (3) ; (4) .

      2.在多项式 中添括号.

      (1)把四次项结合,放入前面带“+”号的括号里.

      (2)把二次项结合,放入前面带“-”号的括号里.

      (3)把含 的项结合,放入前面带“-”号的括号里.

      学生活动:1题学生观察,一名学生口述,其他学生加以更正;2题部分学生板演,其他学生在练习本上完成,然后同组同学互相交换评判.

      【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容,让学生动口、动手、动脑,使每个学生都参与到教学活动中,让不同层次的学生都有展示自己的机会,充分体现民主意识.

      (四)变式训练,培养能力

      (出示投影5)

      1.把下列各式写成两个二项式的和(或差)

      (1) (写成和); (2) (写成差).

      2.把多项式 写成两个多项式的和,使其中一个不含字母 .

      3.每一个学生自编一个三次四项式,然后同桌同学交换,把后三项放入前面带“-”号的括号里.

      学生活动:先让学生在练习本上完成l、2题,然后同桌同学互相勾通解题过程及结果,3题让学生在练习本上按要求编题,编完后,同桌交换解答.然后选几名代表叙述他们启编及解答过程,师生分析评判,正确的加以肯定,错误的加以更正,同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励.

      【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组.要明确按什么要求添括号.1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式.通过自编题目的训练,让学生积极参与教学活动,给学生以表现自己的机会,在编题时,教师不要限制学生的思维,充分体现开放性意识.

      (五)归纳小结

      师:1.添括号法则.

      2.回顾“添”,“不变”,“变”的含义(“添”是添上括号和括号前的符号;“不变”是指括号里各项符号都不变;“变”是括到括号内的各项符号都变).

      3.添括号是否正确可用去括号进行检验;去括号是运算的需要,添括号是适用代数式的变形.去括号与添括号应用比较广泛,必须认真掌握.

      七、随堂练习

      1.填空题

      (1) ;

      (2) 的相反数为______________;

      (3) ;

      (4) ;

      (5)若 ,则 ;

      (6)在① 与 ,② 与 ,③ 与 ,④ 与 中互为相反数的组数为____________组.

      2.把下列三项式写成单项式与二次式的差

      (1) ; (2) .

      3.不改变多项式的值,把多项式 中的二次项放在前面带有“+”号的括号里,把一次项放在前面带有“-”号的括号内.

      八、布置作业

      自己编两个多项式,并且自己提出添括号的要求,然后按所提要求解答.

      【说明】因课本上的练习题目,基本上都穿插在课上完成,自编题目更可以检验对本节内容的灵活掌握情况.

      九、板书设计


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    教学设计方案(第一课时)

      一、素质教育目标

      (一)知识教学点

      1.掌握:去括号法则.

      2.应用:应用去括号法则,能按要求去括号.

      (二)能力训练点

      1.通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力;不要只考虑括号内的部分项,而要考虑括号内的每一项.

      2.通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳知识能力.

      (三)德育渗透点

      渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点.

      (四)美育渗透点

      去括号使代数式中符号简化,也便于合并同类项,体现了数学的简洁美.

      二、学法引导

      1.教学方法:发现尝试法,充分体现学生的主体作用,注意民主意识的体现.

      2.学生学法:练习→去括号法则→练习巩固.

      三、重点、难点、疑点及解决办法

      1.重点:去括号法则及其应用.

      2.难点:括号前是“-”号的去括号法则.

      四、课时安排

      2课时

      五、教具学具准备

      投影仪或电脑、胶片.

      六、师生互动活动设计

      教师出示探索性练习,学生讨论、解答、归纳去括号法则,教师出示巩固性练习,学生以多种方式完成.

      七、教学步骤

      (一)复习引入,创设情境

      师:前边我们学习了同类项的一些知识,下面我们一起回顾一下,提出问题(出示投影1)

      1.下面各题中的两项是不是同类项

      ① 与 ; ② 与 ; ③ 与 .

      2.同类项具有哪两个特征?

      3.合并下列各式中的同类项:

      (1) ; (2) ; (3) .

      学生活动:1、2题学生口答,分别叫优、中、差的学生回答,3题(1)(2)小题学生抢答,(3)小题学生解决有了困难.

      师提出问题:多项式 中有同类项吗?怎样把多项式 合并同类项呢?

      学生活动:学生讨论,然后小组选代表回答,从而引出本课课题,并板书:

      [板书]3.3 去括号与添括号

      【教法说明】在复习中,学生合并 中的同类项遇到了困难,要解决这个问题需先去括号,怎样去括号呢?学生急于想知道,这样可激发学生的求知欲望。

      (二)探索新知,讲授新课

      师:如何去括号呢?请同学们计算下列各式,并观察所得结果.

      (出示投影2)

      计算下列各式(或合并同类项)

            ; 

            ; 

      学生活动:先运算,然后由学生回答结果.

      师:(用复合胶片把结果出示投影3)提出问题:通过上面的计算你发现了什么?两种运算有什么区别?

      学生活动:同桌讨论后,指定一名学生回答(两种运算的结果相同,而两种运算的顺序不同,如 是先求7与-5的和再与13相加,而 是先求13与+7的和再与-5相加).

      师:总结,从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序,所得结果相同,即去括号时要不改变原式的值,并板书:

      [板书]

         

    去括号法则:1.括号前面是“+”号,把括号和它前面              的“+”号去掉,括号里的各项都不变符号.

         

    2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.

    3.3  去括号与添括号(1)

    去括号法则:

    1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里的各项都不变符号.

    括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.

    ;   ;

    ;   ;