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  • 【方程的认识】 方程的初步认识

    分类:地理教案 时间:2018-08-27 本文已影响

     

    方 程 的 意 义

     

    永泰县樟城小学  马方祥


     

     

    教学理念:让学生在广泛的探究时空中,在明主平等、轻松愉悦的氛围里,应用已有知识经验,通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流,理解并掌握方程的意义,知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系,并能进行辨析,学会用方程表示简单情境中的等量关系,提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系。

    教学过程:

    一、课前探疑

    学生课前认真预习课文内容,通过自主探究、合作交流,感知本课内容,提出疑难问题。

    二、课始集疑

    1、揭题

    2、集疑:同学们课前都进行认真的预习,现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。

    过渡:刚才这些问题都提的非常好,我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前,先请同学们认识一件物体。

    三、课中释疑

    <一>认识天平课件出示天平,同学们说天平的作用、用法。

    <二>认识等式

    1、演示课件  写出式子

    在左边放二个40克的物体,右边放一个50克的法码,这时天平怎么样?

    你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗?     40+50<100

    再在左边放一个30克的物体,这时天平怎么样?

    你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?       40+50+30>100

    把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?

    你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?       40+50+10=100

    再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样? 

    你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?       40+X<100

    再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样? 

    你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?       40+X=100

    再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样? 

    你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?       X + X=150

    2、分类

    .  刚才我们写出了这么多的式子,大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗?请小组讨论按照什么样的标准分?并把分类结果写在卡片上。

    展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的?

    师:按照不同的标准分类,有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的,为了解决刚才同学们所提出的问题,我们今天就研究这一种分法。(分成等式与不等式两类的)

    3、理解概念

    师:为什么这么分?你们发现了这一类式子有什么特点?  左右两边相等

    揭示:像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。(板书:等式)

    谁来举一些例子说说什么是等式?

    <二>认识方程

    1、              分类

    谁能把这些等式再分成两类吗?根据什么标准分?

    (板书:含有未知数)

    像这样,含有未知数的等式我们把它叫做方程。

    谁能举一些方程的例子?

    这些式子为什么不是方程?

    谁来说说什么是方程?

     2、巩固概念

    老师这儿也有几个式子,它们是方程吗? 为什么?

    出示            3+X=10    17-8=9      6+2X             

    8X=0      7-X>3      Z÷Y=2

     

     

    通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识?

    (1)未知数不一定用X表示。

    (2)未知数不一定只有一个。

    一个方程,必须具备哪些条件?

    <三>比较辨析

    师:含有未知数的等式叫方程,那么方程和等式有什么关系呢?

    谁能用自己的话说说方程与等式的关系?

    你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗?

    例如画图或者别的方式,小组合作,试一试。

    <四>认识方程的解与解方程

    1、认识方程的解与解方程的概念

    师:回忆一下,我们以前见过方程吗,在哪见过?你能求出第一个方程中未知数的值吗?

    40+X=100  

    怎么证明你所求的未知数的值是正确的呢?

    (把这个未知数的值代入方程中能使方程左右两边相等)

    揭示:像X=60这样能使方程40+X=100左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

    师:谁知道方程2X=150的解是多少?你如何证明?

    通过刚才的学习,现在谁能说说方程的解可以是任意一个数吗?那它是怎样的数?

    揭示方程的解的概念

    刚才大家学习了什么是方程的解。谁来说说方程40+X=100的解是怎么求出来的?

    揭示:大家求出方程的解的这个过程叫做解方程。

    2、比较辨析方程的解与解方程的区别

    学到这里,马老师想问大家一个问题:方程的解与解方程是一样的吗?谁能以方程2X=150为例,说说什么是方程的解,什么是解方程?

    下面请小组讨论:方程的解与解方程的区别

    3、巩固概念

    X=8是下列哪个方程的解

    X+12=25       33-X=25         3X=21         2X+12=28    42÷X=5

    四、课末践疑

    1、练习

    看来同学们对今天学的知识掌握得不错,用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系?

    (1)马老师暑假带爸爸、妈妈与女儿,四个人一同去青云山浏览,买了四张门票共花了100元钱,你能用方程来表示购买门票的有关数量关系吗?

    师:这里还有一些有关我们学校的信息,谁来读一读。

    (2)樟城小学是永泰县最大的小学之一。校园占地总面积8380平方米。三座教学楼占地总面积为1868平方米,平均每座教学楼占地面积为X平方米。校园其它设施占地面积为Y平方米。

     

     

    你能选择其中一些信息列出方程来吗?

    2、              质疑:你还有什么想说的吗?

    3、              总结:学了这节课你有什么收获?


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