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  • 两个三角形全等的条件(1)_两个三角形全等的条件

    分类:经典说说 时间:2018-08-27 本文已影响
    两个三角形全等的条件

    (第一课时)

    学习目标:

    知识目标:

    1.使学生掌握“边边边”公理,并会用它证明三角形全等

    2.了解三角形的稳定性

    能力目标:

    3.通过观察几何图形,培养学生的识图能力

    4.培养学生的动手能力

    情感目标:

    5.培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

    重难点:

    重点:让学生经历三角形全等的条件的分析和画图验证等过程,了解两个三角形全等应有三个条件。并能从中探索出“三边对应相等的两个三角形全等”,能应用这个条件去判定两个三角形全等和三角形的稳定性。

    难点:三角形全等条件的分析与探索。

    教具学具准备:

    投影仪,细铁丝,直尺

    教学过程设计

    一、复习提问

    1.怎样的两个三角形是全等三角形?

    2.全等三角形的性质?

    3.完成下表

    见课本P152

    师:可见,给出任意两个三角形,有些是全等的,有些不是全等的,同学们想不想找到一种方法,用较少的条件来判定两个三角形全等呢?好,下面咱们就一起来找找这些条件。(板书课题:两个三角形全等的条件)

    二、新课

    1.根据上面表格,小组讨论下面问题

    1)在两个三角形中,有一个角对应相等,或一条边对应相等,这两个三角形是否一定全等?有两个角对应相等,或两条边对应相等,或一个角和一条边分别对应相等,情况怎样?有三个角对应相等的情况呢?

    2)用来判断两个三角形全等的条件,只有以下三种情况才有可能:三条边对应相等,或两条边和一个角分别对应相等,或两个角和一条边分别对应相等.你认为这种说法对吗?

    2.探究活动

    分小组活动:

    1)用一根长 13 cm 的细铁丝,折成一个边长分别是 3 cm , 4 cm , 6 cm 的三角形.把你做的三角形和同学做的三角形进行比较,它们能重合吗?

    2)用同一根细铁丝,余下 1 cm ,用其余部分折成一个边长分别是 3cm , 4 cm , 5 cm 的三角形,再和同学做的三角形进行比较,它们能重合吗?

    3)不同小组用同一根细铁丝,任取一组能构成三角形的三边长的数据,和同桌同学分别按这些数据折三角形,折成的两个三角形能重合吗?

    师:通过咱们的试验,可以得出什么结论呢?

    生:只要三角形三边的长度确定,这个三角形的形状和大小就完全确定了.

    师总结定理:如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.

    师:咱们试着把这句话压缩一下,用几个字概括,同学们认为什么最合适呢?

    生:边边边

    师:字母记做“SSS”

    三角形全等的表示:


    3.三角形的稳定性

    1、老师这里有一个镜框,我想把这幅漂亮的风景画装上去,可是镜框很不牢固,你有什么好办法,帮老师把它固定的?

    2、你们的办法真多,那就请你动手试一试,人多点子多,以小组合作完成,老师给你们提供材料。

    3、请各组代表上讲台展示,拉一拉。

    4、你们把支架和镜框订成了什么图形?说明三角形具有什么?(稳定性)

    (让学生尽可能地经历合作和交流,感受不同的思维方式,思维过程,通过互动体验认识数学和数学思想。培养与他人合作的意识和态度。产生学习数学的兴趣和自信心。让学生在互动的过程中学到数学的知识与经验,思想与方法,深刻体会三角形的稳定性。)

    5、你发现生活中哪些地方利用了三角形的稳定性?

    (让学生多举事例,体会数学源于生活又服务到生活中去。感受数学与生活的密切联系,体验数学价值,形成正确数学观的重要资源。)

    4.练习:课本P155

    5.作业:P155 1,2,

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